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三维形貌测量实验

发布时间:2020-07-14 05:32 作者:沙龙sa36

  三维形貌测量实验_物理_自然科学_专业资料。三维形貌测量 所谓三维,按大众理论来讲,是人为规定的互相交错的三个方 向,用这个三维坐标,可以把整个世界任意一点的位置确定下来,这 个理论在立体几何,立体测绘等有重要的应用,它可以帮助解决和简 化我们

  三维形貌测量 所谓三维,按大众理论来讲,是人为规定的互相交错的三个方 向,用这个三维坐标,可以把整个世界任意一点的位置确定下来,这 个理论在立体几何,立体测绘等有重要的应用,它可以帮助解决和简 化我们在现实生活的多种问题。所谓的三维空间是指我们所处的空 间,三维具有立体性,可以通俗的理解为前后,左右,上下。三维是 由二维组成的,二维即只存在两个方向的交错,将一个二维和一个一 维叠合在一起就得到了三维。 随着科学技术与社会生产生活的发展,在机器视觉,实物仿形, 工业自动检测,地形绘制,生物医学等领域都有重要的意义和广阔的 应用前景。因此,光学三维形貌检测技术受到广大学者的重视,正成 为光学信息光学的前沿研究领域与方向之一,当前,也有很多方法可 以进行光学三维形貌检测。 通过理解投影光栅相位法的基本原理;理解一种充分发挥计算机特 长的条纹投影相位移处理技术。 实验原理 相位测量轮廓术的基本原理 投影光栅相位法是三维轮廓测量中的热点之一,其测量原理是光栅 图样投射到被测物体表面,相位和振幅受到物面高度的调制使光栅像发 生变形,通过解调可以得到包含高度信息的相位变化,最后根据三角法 原理完成相位---高度的转换。根据相位检测方法的不同,主要有Moire 轮廓术、Fourier变换轮廓术,相位测量轮廓术,本方法就是采用了相 位测量轮廓术。 相位测量轮廓术采用正弦光栅投影相移技术。基本原理是利用条纹 投影相移技术将投影到物体上的正弦光栅依次移动一定的相位,由采集 到的移相变形条纹图计算得到包含物体高度信息的相位。 基于相位测量的光学三维测量技术本质上仍然是光学三角法,但 与光学三角法的轮廓术有所不同,它不直接去寻找和判断由于物体高度 变动后的像点,而是通过相位测量间接地实现,由于相位信息的参与, 使得这类方法与单纯基于光学三角法有很大区别。 将规则光栅图像投射到被测物表面,从另一角度可以观察到由于受 物体高度的影响而引起的条纹变形。这种变形可解释为相位和振幅均被 调制的空间载波信号。采集变形条纹并对其进行解调,从中恢复出与被 测物表面高度变化有关的相位信息,然后由相位与高度的关系确定出高 度,这就是相位测量轮廓术的基本原理。 投影系统将一正弦分布的光场投影到被测物体表面,由于受到物面 高度分布的调制, 条纹发生形变。由CCD 摄像机获取的变形条纹可表示 为: (n=0, 1, … , N-1) (2-1) 其中n 表示第n 帧条纹图。、A(x,y)和B(x , y ) 分别为摄像机接 收到的光强值、物面背景光强和条纹对比度。dn 附加的相移值, 如采 用多步相移法采集变形条纹图,则每次相移量dn 。所求被测物面上的 相位分布可表示为: (2-2) 用相位展开算法可得物面上的连续相位分布。已知为参考平面上的 连续相位分布,由于物体引起的相位变化为 (2-3) 根据所选的系统模型和系统结构参数可推导出高度h和相位差的关 系,最终得到物体的高度值。下面具体分析高度和相位差之间的关系: 图1系统中高度和相位的关系 实际照明系统中,采用远心光路和发散照明两种情况下,都可以通 过对相位的测量而计算出被测物体的高度。只是前者的相位差与高度之 间存在简单的线性关系,而在后一种情况下相位差与高度差之间的映射 关系是非线性的。本实验的照明系统为远心光路。如图1所示,在参考 平面上的投影正弦条纹是等周期分布的,其周期为p0,这时在参考平面 上的相位分布f(x,y)是坐标x 的线性函数,记为: ffφ(x,y)=Kx=2πx/p0 (2-4) 以参考平面上O 点为原点,CCD 探测器上D c点对应参考平面上C 点, 其相位为φc(x,y)= (2π/ p0 )OC, Dc 点与被测三维表面D 点在 CCD 上的位置相同,同时其相位等于参考平面上A 点的相位。有φD =φA =(2π/ p0 )OA, 显然 AC=( p0 /2π ) φCD (2-5) 则D 点相对于参考平面的高度h 为,当观察方向垂直于参考平面 时,上式可表示为: =( p0 /tgθ)( φCD/2 π) (2-6) 根据式(2-6)就可以求出物体上各点的高度值。 相位的求取过程 1 求取截断相位 如前所述,求得物体加入测量场前后的展开相位差就可以获得物 体的高度,因此相位的求取过程是整个测量过程中重要的一环。而条纹 图中的相位信息可以通过解调的方法恢复出来,常用的方法主要有傅立 叶变换法和多步相移法。用傅立叶变换或多步相移求相位时,由于反正 切函数的截断作用,使得求出的相位分布在-π和π之间,不能真实的 反映出物体表面的空间相位分布,因此相位的求取过程可分为两大步: 求取截断相位和截断相位展开。 从条纹图中恢复出的相位信息由于它们恢复出的相位要经过反正切 运算,使得求出的相位只能分布在-π和π的四象限内,这种相位称为 截断相位?。与之相对应的真实相位称为展开相位φ。 傅立叶变换法仅仅通过对一幅条纹图处理就可以恢复出截断相位, 获取图像时间短,更适合求测量速度快的场合。而相移算法是相位测量 中的一种重要方法,它不仅原理直观,计算简便,而且相位求解精度与 算法直接相关,可以根据实际需要选择合适的算法。其中,最常用的是 使可控相位值等间距地变化,利用某一点在多次采样中探测到的强度值 来拟合出该点的初相位值,N 帧满周期等间距法是最常用的相移算法。 下面以标准的四步相移算法为例来说明。四步相移算法中,式(2-1)中 n=4,相位移动的增量依次为:0, π/2, π, 3π/2, 相应的四帧条纹图 联立上式中的四个方程,可以计算出相位函数: (2-7) (2-8) 对于更常用的N帧满周期等间距相移算法,采样次数为N, =2n~N, 则 (2-9) 本论文采用N帧满周期等间距相移算法,理论分析证明,N帧满周 期等间距算法对系统随机噪声具有最佳抑制效果,且对N-1次以下的 谐波不敏感。 2 截断相位的展开 相位测量轮廓术通过反正切函数计算得到相位值(见式2-9),该 相位函数被截断在反三角函数的主值范围(-π,π) 内,呈锯齿形的不 连续状。因此,在按三角对应关系由相位值求出被测物体的高度分布之 前,必须将此截断的相位恢复为原有的连续相位,这一过程就是相位展 开(Phase unwrapping) , 简称PU算法。 相位展开的过程可从图2和图3 中直观地看到。图2是分布在-π 和π之间的截断相位。相位展开就是将这一截断相位恢复为如图3所示 的连续相位。相位展开是利用物面高度分布特性来进行的。它基于这样 一个事实:对于一个连续物面,只要两个相邻被测点的距离足够小,两 点之间的相位差将小于π,也就是说必须满足抽样定理的要求,每个条 纹至少有两个抽样点,即抽样频率大于最高空间频率的两倍。由数学的 角度而言,相位展开是十分简单的一步,其方法如下:沿截断的相位数 据矩阵的行或列方向,比较相邻两个点的相位值 (如图2,如果差值小 于-π,则后一点的相位值应加上2π;如果差值大于π,则后一点的相 位值应减去2π) 图2 截断相位 图3 连续相位 下面以一维相位函数φw(j) 为例说明上述相相位展开过程。φw(j) 为一维截断相位函数,其中, 0≤ j≤ N-1 ,这里, j 是采样点序号, N 是采样点总数。展开后的相位函数用fu(j)来表示,则相位展开过程 可表示如下: f φu(j)= φw(j)+2πnj nj =INT(φw(j)- φw(j-1)/ 2π+0.5)+ nj-1 n0 =0 上式中,INT是取整运算符。 (2-10) 实际中的相位数据都是与采样点相对应的一个二维矩阵,所以实际 上的相位展开应在二维阵列中进行。首先沿二维矩阵中的某一列进行相 位展开,然后以展开后的该列相位为基准,沿每一行进行相位展开,得 到连续分布的二维相位函数。相应的,也可以先对某行进行相位展开, 然后以展开后的该行相位为基准,沿每一列进行相位展开。只要满足抽 样定理的条件,相位展开可以沿任意路径进行。 对于一个复杂的物体表面,由于物体表面起伏较大,得到的条纹图十分 复杂。例如,条纹图形中存在局部阴影,条纹图形断裂,在条纹局部区 域不满足抽样定理,即相临抽样点之间的相位变化大于π。对于这种非 完备条纹图形,相位展开是一个非常困难的问题,这一问题也同样出现 在干涉型计量领域。最近已研究了多种复杂相位场展开的方法,包括网 格自动算法、基于调制度分析的方法、二元模板法、条纹跟踪法、最小 间距树方法等,使上述问题能够在一定程度上得到解决或部分解决。 3 高度计算 在上面分析了测量高度和系统结构参数的关系,如公式(2-6)。其中 有三个与系统结构有关的参数,即投射系统出瞳中心和CCD成像系统入 瞳中心之间的距离L,共轭相位面上的光栅条纹周期,以及投射光轴和 成像光轴之间的夹角q。这几个参数是在系统满足一定约束条件下测得 参数值,这些约束条件包括: 1) CCD成像系统的光轴必须和参考面垂直,即保证一定的垂直度; 2) 投射系统的出瞳和成像系统的入瞳之间的连线) 投射系统的光轴和CCD光轴在同一平面内,并交于参考面内一 点。 为了方便系统测量,本实验采用简便的标定法,避免参数标定的繁 琐过程,提高系统的适应性。标定测量原理如图4所示, 首先建立如图4 所示的物空间坐标系O-XYZ和相位图像坐标系OpIJ:以参考面所在的平面 为XOY平面(也就是零基准面),垂直于XOY面并交XOY于点O的轴为Z轴, 此时建立的坐标系称为物空间坐标系;选择相位图的横轴为J、竖轴为I 建立相位图像坐标系。在参考面初始位置z1=0时,可以通过多步相移法 获得参考面上的截断相位分布,该截断相位的展开相位分布为 f(i,j,1), i,j是相位图坐标系中的坐标值;将参考面沿z轴正方向平移 一定距离△Z到达z2 = △Z后,同样通过多步相移法获得参考面条纹分 布,并由此求得展开相位f (i,j, 2);同理,依次等间距移动参考面到 多个位置zk =(k-1) △z并得到对应位置参考面上的展开相位f (i,j,k),其中k=3,4,,.K。由于在zk, k=1,2,...,K的参考面作为后续测 量的相位参考基准,因此把它们统称为基准参考面。 O 图4不同位置参考面高度与相位的对应关系 Y X z1 zk-1 zk Z Op P(m,n) J I Ak Ak-1 A1 由相位-高度映射算法, 物面高度(相对于参考平面) 可表示为: (2-11) 一般情况下, 和 成线性关系。但在实际测量中由于成像系统的像 差和畸变(特别是在图像的边缘部分), 和 之间的关系用高次曲线表示 更为恰当。本文采用二次曲线) 为了求出a (x , y )、b (x , y )、c (x , y ) , 图4中基准参考 平面(其法线方向与摄像机光轴平行)的个数必须大于等于4, 相邻平面 间的距离为一已知常数。 首先令 为零基准面上的连续相位分布, 由平面2、平面3、平面4 三个 平面得到的三个线性方程可解出a (x , y )、b (x , y )、c (x , y ) 三个未知常数(注: 这里每个常数实际上是二维常数矩阵); 保存三个常 数到计算机中,由测量时得到相位图的绝对相位,对相位图中的每一点 进行相应运算,就可以确定每一点的高度值,即实现面形的测量。 4光路原理图 实验操作 三维测量系统是基于VC++6.0平台开发的,可利用光学三维测量实 验仪进行图像的采集与数据处理,重建待测物体的三维形貌。使用前请 根据Readme正确安装驱动和软件。 为了从相位分布信息计算出物体的深度/高度信息和宽度信息,必 须将相位-高度标定结果存为biaoding.txt文件,存放于C盘根目录 中,包含的具体参数和格式见附录一。此文件可以使用软件自带标定模 块生成。 使用流程简介 三维测量系统软件,大致可分为三个模块:图像采集模块、标定模块和 数据处理模块,分别进行图像的采集、标定文件的生成和三维重建。 (一)图像采集 点击工具栏中 按钮或菜单中的“系统操作→数据采集”命令,进入图像采集模块。 分为四个区域:平移台控制区、图像采集与显示区和信息区。若返回主 程序,请点击“退出”按钮。 1. 平移台的控制 (1). 选择电动平移台联结的串口号,点击“打开电移 台”按钮,之后可以操作电移台。初始设置“位置号”为 0,“相移”为0。 注:“位置号”表明平移台共移动了几步,“相移”表明当前 应当拍摄图片的帧数。 (2). 设置“移动步长”,毫米为单位;点击“移动一 步”按钮,可以使平移台按设置的步长移动一次,同 时“位置号”加1,“相移”置零。多次点击按钮,将平移 台移动到合适位置。 2. 图像的采集 (1). 点击“设置存放目录”按钮,设置采集图像存放的位 置。 (2). 点击“打开图像卡”按钮,在图像显示区动态显示 CCD得到的图像。 (3). 点击“获取图片”按钮,采集单帧图像,图像名称 为:Image位置号_相移.bmp,存放在设置的目录中。 此时图像显示区显示采集得到的图像,几秒后恢复动 态显示。 (4). 点击“关闭图像卡”,关闭图像卡,结束采集。 (5). 如果不改变位置号或相移数,图像名不改变,则新采 集图像将覆盖已有图像。 (6). 点击“相移+1”,相移数加1,然后可以点击“获取 图片”,采集下一帧图片。 (7). 点击“回零位”,可以使平移台回到初始位置。“位 置号”置0,“相移”置0。 (8). 点击“相移复位”,可以使“相移”置0。 (二)系统标定 1.如果系统还未标定,或者标定文件损坏,需要重新标定系统,请点 击工具栏中 按钮或者菜单“系统操作→系统标定”项。 2. 设置好标定面位置数,每一标定位置的相移次数,以及标定面每 次移动的距离(mm),然后点击“开始标定”按钮,选择标定图像 的存储路径后,点击“打开”按钮,开始标定。最终得到标定文 件biaoding.txt,存放在C盘根目录下。 (三)数据处理 1.点击 按钮或者菜单“文件→打开”,点击打开需要处理图像组中的任一图 像,待处理图像将显示在图像显示区。 2. 按住鼠标左键选择感兴趣区域,再点击工具栏 按钮或菜单中“系统操作→数据处理”项。 3. 在下拉菜单中选择相移次数,然后依次点击“数据处理开 始”、“计算截断相位”、“相位展开”、“减掉参考面”及“高度信 息恢复”按钮,进行三维重建,重建结束后,点击“OK”按钮退 出数据处理对线. 重建结束后,可以选择菜单“处理结果”中的命令,查看每一 步计算结果。如果测量对象是平行于参考平面的平面,可查 看“处理结果”中的结果报告,获得平面的最大值、最小值、 平均值及均方差。 5. 重建结束后,可以选择菜单“图形操作”中的命令,或点击工 具栏 等按钮,对图像显示区显示的图像进行放大、拉线、三维显 示以及平面显示操作,每次操作后点击平面显示按钮 ,显示的图像可回到灰度平面显示状态。进行图像放大操作 后,如要回到原始大小,点击鼠标右键即可。 6. 点击工具栏 按钮或菜单中的“文件→保存”命令,可以将当前图像显示区 中显示的图像保存为bmp图像。 7. 如果希望继续计算其它测量图像,重复1到4步即可。 附录一 标定文件格式和参数 系统经过标定以后将标定结果存储在C盘根目录下,如果标定文件 不存在,无法进行高度的恢复。 Biaoding.txt文件 储存相位-高度转换所需系数和参考面相位值。 对于图像上每一个点,文件应包含四个参数: ParPhaseHeight1、ParPhaseHeight2、 ParPhaseHeight3和 UnwrapPhaseRef0,均为二维矩阵,矩阵大小是由CCD像面大小确定 的,也就是由标定测量视场所确定。 相位-高度转换按照二次函数关系确定。像面上某一点(u, v)的 高度可以由下式计算得到 phase(u, v) = UnwrapPhase (u, v)-UnwrapPhaseRef0(u, v) Z(u, v) = ParPhaseHeight1(u, v)*phase(u, v)^2 + ParPhaseHeight2(u, v)*phase(u, v) + ParPhaseHeight3(u, v) 其中ParPhaseHeight1、ParPhaseHeight2和ParPhaseHeight3是位相 -高度标定时按照上式确定的拟合系数,UnwrapPhaseRef0是计算 高度时所需的参考平面,是根据实验系统和实际情况人为指定的某 一个标定平面,UnwrapPhase (u, v)是像面上(u, v)点的展开相位值。 附录二 图像文件命名规则 为获得准确的三维重建结果,三维测量系统需要多帧相移图像 进行三维重建。 1.数据处理所用的图像命名规则如下: ******0.bmp:含有圆心的图像; ******1.bmp:第一帧条纹图像; ******2.bmp:第二帧条纹图像; ******3.bmp:第三帧条纹图像; …… 如:某次测量中采用五帧相移算法,所需的六帧测量图像分别 为:test3-0、test3-1、test3-2、test3-3、test3-4、test3-5。 2.系统标定所用的图像命名规则如下: ******00_0.bmp:第一标定面位置含有质心图像; ******00_1.bmp:第一标定面位置第一帧条纹图像; ******00_2.bmp:第一标定面位置第二帧条纹图像; …… ******01_0.bmp:第二标定面位置含有质心图像; ******01_1.bmp:第二标定面位置第一帧条纹图像; …… 如:某次标定采用五帧相移算法进行标定,第一标定面的六帧 测量图像分别为:Capture00_0.bmp、Capture00_1bmp、 Capture00_2.bmp、Capture00_3.bmp、Capture00_4.bmp、 Capture00_5.bmp,第二标定面图像为:Capture01_0.bmp、 Capture01_1.bmp…… 附录三 图形操作命令简介 “图形操作”命令共有四个,分别对应于图形操作菜单和工具栏 等按钮,用于图像显示区显示的图像进行放大、拉线、三维显示 以及平面显示操作。 放大 :选择“图形操作”菜单栏中“放大”命令或点击工具栏 可进行放大操作。鼠标左键点击待放大区域起点,拖动鼠标至 待放大区域终点再点击左键,屏幕上会显示所选区域放大后的图像。进 行图像放大操作后,如要回到原始大小,点击鼠标右键即可。 拉线 :选择“图形操作”菜单栏中“拉线”命令或点击工具栏 可进行拉线操作。该命令可查看感兴趣的一行或一列图像。在 平面显示状态,鼠标左键点击拉线起点,拖动鼠标至拉线终点再点击左 键,屏幕上会显示所选区域拉线图像。若要回到平面显示状态,击平面 显示按钮 即可。 三维显示 :选择“图形操作”菜单栏中“三维显示”命令或点击工具栏 可进行三维显示操作。该命令可查看当前图像区的三维形状。 若要回到平面显示状态,击平面显示按钮 即可。此命令下可对图像进行平移和旋转操作,方法:⑴平 移,按住鼠标左键不放,拖动鼠标即可;⑵旋转,同时按住shift键和鼠 标左键,拖动鼠标可进行旋转操作。 平面显示 :选择“图形操作”菜单栏中“平面显示”命令或点击工具栏 可在图像显示区显示灰度平面图像。 实验注意事项 1 光路调整 (1)用半导体激光做高度基准,调整各光学透镜中心高度一致。 各个元件都固定在导轨上。首先校准激光束水平度。可用可变光阑,在 邻近激光器的位置,使激光束通过光阑的中心,再把光阑沿导轨平行移 至台上尽量远位置,调整激光器俯仰角度和光阑的高度,使光阑中心与 激光束中心重合。再将光阑沿导轨平行移至邻近激光器的位置,调整激 光器俯仰角度和光阑的高度,使光阑中心与激光束中心重合。重复上述 过程,直到邻近和远离两个位置光阑中心与激光束中心都重合。在此光 束中逐个放入透镜的支架,调整支架高度,使有无透镜时激光束中心不 发生上下偏移,此时系统各光学元件光轴重合; (2)将白光点光源放入光路中,将透镜1放入光路中,调节白光点 光源的高度,使从透镜出射的光通过测量物的中心; (3)将固定标准平面的支架固定在导轨上,将固定光学件的导轨 与装置CCD的导轨1成25度左右角安置; (4)调节标准平面的俯仰,使标准平面垂直系统的光轴;调节方 法与步骤(1)类似,在标准平面上做一标记点,相当于步骤(1)中的 光阑中心; (5)调整各个透镜间的距离,将白光点光源放置在透镜1的焦平面 上,从透镜1出射近似平行光照明正弦光栅,透过透镜2照射到待测物体 表面; (6)调节CCD的高度,使CCD镜头中心与透镜2尽量等高; (7)调节CCD与被测面的距离,使光栅像充满整个CCD像面。 2 实验测量过程 (1)将2线/mm的正弦光栅放入调整好的光路中,调节CCD与被测面 的距离,使光栅像充满整个CCD像面; (2)调整测量物的高度,使光栅像照射到感兴趣区域,同时此区 域可被CCD接收; (3)打开软件图像采集功能,将有标定光源的图像信息记录下来 (4)沿垂直于导轨方向移动光栅,每次移动1/5栅距(0.1mm), 记录每次移动后的光栅图像,共5幅;(若用4次相移则为0.125mm四帧 条纹图共五幅图像) 3 软件处理 用第前面介绍的三维测量系统软件处理图像,再现被测面的面形特 征。


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